- 선형결합(linear combination) 벡터들의 선형결합이라는 것은 단순히 다 더하라는 것이다. 정해진 차원의 실수공간에서 부터 까지는 실수, 부터 까지는 벡터일 때 이 벡터들의 선형 결합이란 이다. ex) 일 때 이건 다 선형결합에 해당한다. 선형(linear)라는 말이 들어가는 것은, 벡터의 곱셈이 아닌 상수배이기 때문. C에 뭐가 들어가느냐에 따라 위의 모든 점을 선형결합만으로 얻을 수 있다. 생성(Span)은 벡터의 결합으로 얻을 수 있는 벡터들을 뜻하는 것인데, 여기서 와 의 생성은 와 같다. 즉, 위의 모든 벡터와, 모든 순서쌍의 집합과 같다. 단, 0벡터의 경우는 얼마를 곱하든 0이 나오니 무조건은 아님을 명심. 이라고 볼 수 있다. 다음과 같이 행렬은 방정식으로도 표현이 가능하다...

- 선형대수학을 위한 벡터란? 벡터는 크기와 방향을 동시에 가지는 것. 1시간에 5마일을 간다고 해도 그건 벡터가 아니라 크기일 뿐. 그걸 스칼라라고 한다. 스칼라가 벡터가 되기 위해서는 방향을 가져야 함. 시속 5마일로 동쪽으로 이동하는 것은 속도. 속도는 벡터이다. 벡터는 크기와 방향만 신경쓰고, 시작점은 신경쓰지 않아도 된다. 크기와 방향만 같으면 어디서 시작하든 같은 벡터이다. 벡터는 같은 방식으로 입력한다. 만약 벡터가 x축으로만 5만큼 움직이는 벡터라면 로 적고, 선형대수학에서는 열 벡터인 로 적는다. ----------- - 실좌표공간 은 2차원(2-dimensional) 실수좌표공간(R = real coordinate space)을 의미 을 다룬다는 것은 모든 가능한 실수값을 가지는 2-튜..